题目中"（1）K是弧AB的中点"应改为A是弧EK的中点,否则三个命题都是不正确.
修改后三个命题都是正确的.
1.（1)A是弧EK的中点,2）AG垂直于EF 得出 :3）BE=AB
作出另半圆,延长AG交圆于M,则弧AE=弧ME
∵A是弧EK的中点
∴弧ME=弧AK
故∠EAM=∠AEK
∴BE=AB
2.2）AG垂直于EF,3）BE=AB 得出 1)A是弧EK的中点
∵AG垂直于EF
∴弧AE=弧ME
∵BE=AB
∴∠EAG=∠AEK
∴弧ME=弧AK
∴ 弧AE=弧AK
3..（1)A是弧EK的中点,3）BE=AB 得出2）AG垂直于EF
∵BE=AB ∴ ∠EAB=∠AEK
∴弧AK=弧ME
∵弧AK=弧AE
∴弧AE=弧ME,∵ EF为直径
∴EF为直径
∴AG垂直于EF
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