解题思路：设原来的正方形的边长为xcm，根据题意列出方程，求出其解就可以得出结论．
设原来的正方形的边长为xcm，根据题意得
（x-3）（x+3）=（x-1）2，
解得：x=5．
故答案为：5cm．
点评：
本题考点： 整式的混合运算．
考点点评： 本题考查了正方形的面积的运用，矩形的面积的运用，列方程解应用题的方法的运用，在解答时找准等量关系是关键．
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