f(x)是奇函数,所以 f(-x)-f(x)
f(x-2)是偶函数,所以 f(-x-2)=f(x-2),
但f(-x-2)=f(-(x+2))=-f(x+2)
所以f(x-2)=-f(x+2)
f(x+2)=-f(x-2)
f(4k+1)=(-1)^1*f(4(k-1)+1)
=(-1)^2*f(4(k-2)+1)
=(-1)^3*f(4(k-3)+1)
……
=(-1)^(k-1)*f(4*1+1)
=(-1)^k*f(1)
因为f(x)是奇函数,所以f(1)=-f(-1),已知f(-1)=1,所以f(1)=-1,
所以f(4k+1)=(-1)^k*f(1)
f(2009)=f(4*502+1)=(-1)^502*f(1)=-1
还可以得到f(4k)=(-1)^k*f(0)=0,f(4k+2)=(-1)^k*f(2),……
“当0
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