“嫦娥奔月”的过程可以简化为:“嫦娥一号”升空后,绕地球沿椭圆轨道运动,远地点A距地面高为h1,在远地点时的速度为v,然
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解题思路:(1)嫦娥一号受到合力为地球的万有引力,由牛顿第二定律可以求出A点处的加速度.

(2)月球对嫦娥一号的万有引力提供向心力,由牛顿第二定律可以求出其绕月运动的周期.

(1)由牛顿第二定律得:

对嫦娥一号卫星:ma=G

Mm

r2=G

Mm

(R1+h1)2,

在地球表面的物体mg0=G

Mm

R12,

解得:a=

R21g0

(R1+h1)2;

(2)月球的万有引力提供向心力,

由牛顿第二定律得:G[Mm

(R2+h2)2=m(

2π/T)2(R2+h2),

解得,嫦娥一号绕月运动的周期T=2π

(R2+h2)3

GM];

答:(1)“嫦娥一号”在远地点A处的万有引力产生的加速度为

R21g0

(R1+h1)2;

(2)“嫦娥一号”绕月球运动的周期2π

(R2+h2)3

GM.

点评:

本题考点: 万有引力定律及其应用.

考点点评: 万有引力等于重力,万有引力提供向心力,由万有引力定律及牛顿第二定律可以正确解题.

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