直线y=kx+b与抛物线y=ax²相较于点A、B,与x轴相较于点C；（1）求点C坐标
1个回答

一.因为C是和X轴相交的,有

0=kx+b x=-b/k

所以C点的坐标为(-b/k,0)

二.直线与抛物线的交点可解下列方程组

y=kx+b

y=ax²

ax^2-kx-b=0 它的根就是A,B的横坐标,即 X1=XA X2=XB

方程有 X1+X2=k/a x1*x2=-b/a

那么 1/Xa+1/Xb=1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=k/a/(-b/a)=-k/b

在第一问中,我们已经得到了XC=-b/k

所以有

1/Xa+1/Xb=1/Xc

三,a=b=1/2 加上30度的条件K=√3/3,可直接确定A,B的坐标

Y=1/2XX

Y=√3/3X+1/2

三角形OAB的面积,实际上就是等SAOC-SBOC=1/2|XC|*|(YA-YB)|

实际上YA-YB=√3/3(XA-XB)

代入后得YA-YB=4/3

S=2/3*|XC|==√3

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