解题思路：（Ⅰ）证明BD平分∠ABC可通过证明D是
AC
的中点，利用相等的弧所对的圆周角相等证明BD是角平分线；
（Ⅱ）由图形知，可先证△ABH∽△DBC，得到[AH/CD＝
AB
BD]，再由等弧所对的弦相等，得到AD=DC，从而得到[AH/AD
＝
AB
BD]，求出AH的长
（Ⅰ）∵AC∥DE，直线DE为圆O的切线，∴D是弧
AC的中点，即
AD＝
DC
又∠ABD，∠DBC与分别是两弧
AD，
DC所对的圆周角，故有∠ABD=∠DBC，
所以BD平分∠ABC
（Ⅱ）∵由图∠CAB=∠CDB且∠ABD=∠DBC
∴△ABH∽△DBC，∴[AH/CD＝
AB
BD]
又
AD＝
DC
∴AD=DC，
∴[AH/AD＝
AB
BD]
∵AB=4，AD=6，BD=8
∴AH=3
点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．
考点点评： 本题考查与圆有关的比例线段，解题的关键是对与圆有关性质掌握得比较熟练，能根据这些性质得出角的相等，边的相等，从而使问题得到证明
1年前
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