(12 分)已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点
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(12

分)已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点

(Ⅰ)求证:BD平分∠ABC

(Ⅱ)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长

(1)

切圆

于点

(同弧)

所以,BD平分∠ABC

(2)由(1)知

,又

为公

共角,所以

相似。

,因为AB=4,AD=

6,BD=8,所以

AH=3