解题思路：求出AB的中点坐标，求出AB的垂直平分线的斜率，然后求出垂直平分线方程．
因为A（1，3），B（-5，1），
所以AB的中点坐标（-2，2），直线AB的斜率为：[3−1/1+5]=[1/3]，
所以AB的中垂线的斜率为：-3，
所以以A（1，3），B（-5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是y-2=-3（x+2），即3x+y+4=0．
故答案为：3x+y+4=0．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程．
考点点评： 本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，直线方程的求法，考查计算能力．
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