如图，从一个边长为a的正方形纸片ABCD中剪去一个宽为b的长方形CDEF，再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为
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解题思路：先用a、b、c分别表示出长方形CDEF与AGHE的面积，再根据题意得a-b=c，将c消掉，从而得出[b/a]的值即可；然后再表示出正方形BFHG与正方形ABCD的面积，通过a=3b得出正方形BFHG与正方形ABCD的面积比．
∵长方形CDEF与AGHE的面积分别为ab和c（a-c），
∴ab：c（a-c）=3：2，
又∵c=a-b，∴[ab
b(a−b)=
3/2]，
整理得3b2=ab，
∴[b/a]=[1/3]，
∴a=3b，
∵正方形BFHG与正方形ABCD的面积分别为（a-b）2和a2，
∴
(a−b)2
a2=
(3b−b)2
(3b)2=
4b2
9b2=[4/9]，
故答案为[1/3]；[4/9]．
点评：
本题考点： 面积及等积变换．
考点点评： 本题考查了面积及等积变换，利用a、b、c分别表示出长方形CDEF与AGHE的面积，正方形BFHG与正方形ABCD的面积是解此题的关键．
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