解题思路：根据函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内单调递增，f（0）f（1）＜0，可得函数在区间（0，1）内有唯一的零点．
∵f（x）=2x+x3-2，
∴f′（x）=2xln2+3x2＞0在（0，1）上恒成立，
∴函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内单调递增，
∵f（0）=-1＜0，且f（1）=1＞0，
∴f（0）f（1）＜0，
∴函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内有唯一的零点，
故答案为：1．
点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，同时考查了函数的单调性，属于中档题．
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