一本书有五百页,共有三百个错字分布在书中,求在指定的一页上恰好有三个错字的概率.若是共有五百个错字呢?书上说是个贝努力实
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一本书有五百页,共有三百个错字分布在书中,平均每页有错字的概率为p=3/5

你可以考虑用300个小球朝一个小格子扔,每个小球扔进去这个指定的小格子的概率为p=1/500,扔不进去的概率为q=499/500,即指定页恰好有3个错字的概率为

P=C(300,3)×（1/500）^3 ×（499/500）^ (300-3)

五百个错字也同样道理计算.

P=C(500,3)×（1/500）^3 ×（499/500）^ (500-3)

五百页每页有一个错字,因为页是有顺序的可区别的,所以必须用排列.

比如,你扔一个错字,可以落在第3页,也可以落在第100页,你总共扔500个错字,落入页码的顺序是有区别的.所以

P=500!×（1/500） ^ (500)

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