分析：先根据椭圆x^2/16+y^2/4=1的方程得出其左右焦点分别为F1（-2根号3，0）、与F2（2根号3，0）．
根据平面几何知识知，当∠F1PF2取最大值时，经过F1与F2的圆与直线l 相切，求出圆心坐标，再利用相似三角形的知识得出|PF 1|/|PF 2|=PB/BF= 2，最后利用相似比即可求出答案．
根据方程，椭圆的左右焦点分别为F1（-2根号3，0）、与F2（2根号...
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