如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（3，0），连接BC。 （1
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（1）如图（1） ∵一次函数
的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B（0，3
）
∵C（3，0）
∴OA=OC
又y轴⊥AC，
∴AB=BC
在Rt△AOB中，tan∠BAO=BO/AO=
∴∠BAC=60°
∴△ABC是等边三角形；
（2）①∠AEP=20°，
②如图（2），
作EH⊥CP于点H，
∵y轴垂直平分AC，△ABC是等边三角形，
∴EA=EC，∠BEA=∠BEC=
∠AEC，∠EBP=30°，
∴∠BEH=60°，
∵ED垂直平分AP，
∴EA=EP，
∴EA=EC=EP，
∴EH垂直平分CP，
∴在△CEP中，∠CEH=∠PEH=
∠PEC，
∵∠BEH=∠BEC+∠CEH=
∠AEC+
∠PEC=60°，
∴∠AEP=∠AEC+∠PEC=120°；
（3）如图（2），作PC⊥x轴于点G，
在Rt△PGC中，PC=t，CG=t/2，PG=
t，
在Rt△BEH 中，EH=
∴
又y =S 1-S 2=（S 1+S △ACF）-（S 2+S △ACF）
=S △EAC-S △PAC，
S△EAC=
AC·EO=
，
S △PAC=
AC·PG=
，
∴
。
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