（2014•大庆）如图，在平面直角坐标系xOy中， - 已解决

（2014•大庆）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点A（-2，0），与y轴交于点C

（2014•大庆）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点A（-2，0），与y轴交于点C，与反比例函数

y＝

在第一象限内的图象交于点B（m，n），连结OB．若S_△AOB=6，S_△BOC=2．

（1）求一次函数的表达式；

（2）求反比例函数的表达式．

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解题思路：（1）由S_△AOB=6，S_△BOC=2得S_△AOC=4，根据三角形面积公式得[1/2]•2•OC=4，解得OC=4，则C点坐标为（0，4），然后利用待定系数法求一次函数解析式；

（2）由S_△BOC=2，根据三角形面积公式得到[1/2]×4×m=2，解得m=1，则B点坐标为（1，6），然后利用待定系数法确定反比例函数解析式．

（1）∵S△AOB=6，S△BOC=2，∴S△AOC=4，∴12•2•OC=4，解得OC=4，∴C点坐标为（0，4），把A（-2，0），C（0，4）代入y=ax+b，得−2a+b＝0b＝4，解得a＝2b＝4，∴一次函数解析式为y=2x+4；（2）设B为（m，2m+4），...

点评：

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．

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