△ABC中 c=2 角C=60° 若△ABC=根号3 求a b
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S＝√3＝（absinC）／2＝ab×√3／4.ab＝4.

余弦定理：4＝a²+b²-2ab（1/2）.得a²+b²-2ab＝（a-b）²＝0.a＝b＝2

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sinC+sin(B-A)=2sin2A

sin[π-(A+B)]+sin(B-A)=2sin2A

sin(A+B)+sin(B-A)=2sin2A

sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA-cosBsinA=2sin2A

2sinBcosA=2sinAcosA

cosA(sinA-sinB)=0

当cosA=0,即A=90°时

B=180°-90°-60°=30°

由正弦定理a/sin90=b/sin30=c/sin60

得 a=4√3/3,b=2√3/3

S=1/2absinC=2√3/3

当sinA=sinB时

A=B或A=π-B(舍去)

则A=B=60°

△ABC是等边三角形 a=b=c=2

S=√3/4*2^2=√3

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