设F1，F2分别为椭C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆C上的点A(1，32)到两点的距离之和
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解题思路：（Ⅰ）依题意可求得a=2，b2=3，从而可求得椭圆C的方程和焦点坐标；（Ⅱ）利用椭圆的参数方程，利用配方法与正弦函数的性质即可求得|PQ|的最大值．
（Ⅰ）∵椭圆C上的点A（1，[3/2]）到椭圆
x2
a2+
y2
b2=1（a＞b＞0）两焦点F1，F2的距离之和等于4，
∴2a=4，a=2．
∴
12
4+
(
3
2)2
b2=1，
∴b2=3，
∴椭圆的方程为：
x2
4+
y2
3=1，其焦点坐标为F1（-1，0），F2（1，0）；
（Ⅱ）设P（2cosθ，
3sinθ），
∵Q（0，[1/2]），
∴|PQ|2=4cos2θ+(
3sinθ-
1
2)2
=4-4sin2θ+3sin2θ-
3sinθ+[1/4]
=-sin2θ-
3sinθ+[17/4]
=-(sinθ+
3
2)2+5≤5．
∴|PQ|的最大值为
5．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查椭圆的标准方程与性质，考查椭圆的参数方程及两点间的距离，考查配方法与最值问题，属于难题．
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