在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，等边三角形DEF从初始位置（点E与点B重合，EF落在BC上，如图
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（1）当F点与C点重合时，如图1所示：
∵△DEF为等边三角形，
∴∠DFE=60°，
∵∠B=30°，
∴∠BDF=90°，
∴FD=
BC=3；
（2）过E点作EG⊥AB，
∵∠DEF=60°，∠B=30°，
∴∠BME=30°，
∴EB=EM，
在Rt△EBG中，BG=x×cos30°=
x，
∴BM=2BG=
x，
∴M点在BA上的移动速度为
，F点作FH⊥F 1D 1，
在Rt△FF 1H中，FH=x×cos30°=
x，
点N在BA上的移动速度为
；
（3）在Rt△DMN中，DM=3-x，MN=（3-x）×cos30°
=
（3-x），
当P点运动到M点时，有2x+x=3，
∴x=1
①当P点在DM之间运动时，过P点作PP 1⊥AB，垂足为P 1在Rt△PMP 1中，PM=3-x-2x=3-3x，
∴PP 1=
（3-3x）=
（1-x），
∴y与x的函数关系式为：
（0≤x≤1），
②当P点在ME之间运动时，过P点作PP 2⊥AB，垂足为P 2，
在Rt△PMP 2中，PM=x-（3-2x）=3（x-1），
∴PP 2=
（1-x），
∴y与x的函数关系式为：
③当P点在EF之间运动时，过P点作PP 3⊥AB，垂足为P 3，
在Rt△PMP 3中，PB=x+（2x-3）=3（x-1），
∴PP 3=
（x-1），
∴y与x的函数关系式为：
∴当x=2时，y 最大=
，而当P点在D点时，
∴当P点在D点时，△PMN的面积最大。
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