1.已知函数y=xlnx,求这个函数的图像在点x=1处的切线方程
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1.已知函数y=xlnx,求这个函数的图像在点x=1处的切线方程
x=1代入：y=1ln1=0
y'=(xlnx)'=lnx+x*(1/x)=lnx+1
x=1代入 y'(1)=ln1+1=1
切线方程：(y-0)/(x-1)=1 即：y=x-1
2.求曲线y=sinx/x在点M(∏,0）处的切线方程
y'=(sinx/x)'=((sinx)'x-x'sinx)/x^2=(xcosx-sinx)/x^2
x=Pi代入：y'(Pi)=(PicosPi-sinPi)/Pi^2=1/Pi
切线方程：(y-0)/(x-Pi)=-1/Pi 即：y=1-x/Pi
3.设函数f(x)=1-e^x的图像与x轴相交于点P,求曲线在点P处的切线方程
f(x)=0代入：1-e^x=0 所以：x=0
f'(x)=(1-e^x)'=-e^x
f'(0)=-e^0=-1
(y-0)/(x-0)=-1 即：y=-x
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