（文科）函数f（x）=x2-2ax与g(x)＝1−2ax
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解题思路：（1）先求出该函数的对称轴，要使函数f（x）=x2-2ax在[1，2]上存在反函数即使函数在[1，2]上单调即可，建立关系式解之即可；

（2）先化简不等式，讨论a与[1/2]的大小，从而分别求出不等式的解集即可．

（1）y=x2-2ax=（x-a）2-a2，

∵此函数在[1，2]上有反函数，

∴函数在[1，2]上单调，即a≤1，或a≥2，

（2）∵f（x）＞g（x）

∴x2-2ax−1+

2a

x＞0即

(x+1)(x−2a)

x＞0

a＞

1

2时，{x|x＜-1或0＜x＜1或x＞2a}

a＝

1

2时，{x|x＜-1或0＜x且x≠1}

0＜a＜

1

2时，{x|x＜-1或0＜x＜2a或x＞1}

点评：

本题考点： 反函数；其他不等式的解法．

考点点评： 本题主要考查了反函数，以及不等式的解法，同时考查了分类讨论的思想，属于中档题．

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