这个不变值是-(ab+ac+bc)/3
令S=a+bc-a^2/a^2+b^2+c^2=a+bc-1+b^2+c^2
则S=b+ac-1+a^2+c^2
S=c+ab-1+b^2+a^2
以上三式相加得3S=a+b+c+ab+bc+ac-3+2(a^2+b^2+c^2)
=1+ab+bc+ac-3+2(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)
=-2+ab+bc+ac+2-2(ab+bc+ac)
=-ab-bc-ac
所以S=-(ab+ac+bc)/3
这个不变值是-(ab+ac+bc)/3
令S=a+bc-a^2/a^2+b^2+c^2=a+bc-1+b^2+c^2
则S=b+ac-1+a^2+c^2
S=c+ab-1+b^2+a^2
以上三式相加得3S=a+b+c+ab+bc+ac-3+2(a^2+b^2+c^2)
=1+ab+bc+ac-3+2(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)
=-2+ab+bc+ac+2-2(ab+bc+ac)
=-ab-bc-ac
所以S=-(ab+ac+bc)/3
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