一个函数在R上是奇函数,它的反函数在R上还是奇函数吗?
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设y=f(x),y1=f(x),y2=f(-x)
y1=-y2
反函数f(-1)(x)
取f(-1)(y1)和f(-1)(y2)
∵f(-1)(y1)=f(x),f(-1)(y2)=f(-x)
∴f(-1)(y1)=-f(-1)(y2)
∵y1=-y2
∴反函数也为奇函数
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