如图,在光滑的正圆锥体顶部竖杆的上端用长为l的细线 - 已解决

如图,在光滑的正圆锥体顶部竖杆的上端用长为l的细线悬挂一质量为m的小球.正圆锥体固定在水平面上不动,起轴线在竖直方向,母

如图,在光滑的正圆锥体顶部竖杆的上端用长为l的细线悬挂一质量为m的小球.正圆锥体固定在水平面上不动,起轴线在竖直方向,母线与轴线之间的夹角为30°.小球以速率v绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动.

、

图如下

求详解

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1）解对小球分析有四个力F向=mv²/r=mg/3,所以有F拉=重力的下滑力加上F向分解到母线上的可以得到

有F拉=mg（3√3+1）/6

2）所以根据速度可以有F向=3mg故有小球离开圆锥

F向等于3mgl/2r

力的相似与几何相似 F/F向=l/r,F=3mgl²/2r² r²=3mgl²/2F

又一个力的相似与几何相似 F/mg=l/√l²-r² r²=l²-(lmg/F)²=3mgl²/2F

3mgl²/2F =l²-(lmg/F)² 两边同时乘以2F² /l²

3mgF=2F²-2m²g²解得F=2mg或F=-mg/2（不合题意）

解得F=2mg F

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