解题思路：连接OF，由垂径定理得到OF⊥AB，由平行线的性质得到∠MCF=∠OFC，由等边对等角得到∠OCF=∠OFC，故∠MCF=∠OCF．即CF平分∠MCN．
证明：连接OF，
∵F是
AB的中点，
∴OF平分AB．
∴OF⊥AB．
又∵CM⊥AB，
∴CM∥OF．
∴∠MCF=∠OFC．
又∵OC=OF，
∴∠OCF=∠OFC．
∴∠MCF=∠OCF．
∴CF平分∠MCN．
点评：
本题考点： 圆周角定理．
考点点评： 本题利用了垂径定理，两直线平行，内错角相等，等边对等角求解．
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