解题思路：根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出方程组求出a、b的值，再代入所求代数式计算即可．
∵|4+a|+（a-2b）2=0，
∴4+a=0，a-2b=0，
∴a=-4，b=-2；
因此a+2b=-4+2×（-2）=-8．
故答案为-8．
点评：
本题考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组．
考点点评： 本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
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