（2009•伊春）如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（　　）
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解题思路：根据圆周角定理和切线的判定，采用排除法，逐条分析判断．

∵AB是直径，

∴∠ADB=90°，

∴AD⊥BC，故①正确；

连接DO，

∵点D是BC的中点，

∴CD=BD，

∴△ACD≌△ABD（SAS），

∴AC=AB，∠C=∠B，

∵OD=OB，

∴∠B=∠ODB，

∴∠ODB=∠C，OD∥AC，

∴∠ODE=∠CED，

∴ED是圆O的切线，故④正确；

由弦切角定理知，∠EDA=∠B，故②正确；

∵点O是AB的中点，故③正确，

故选D．

点评：

本题考点： 切线的判定；全等三角形的判定与性质；圆周角定理；弦切角定理．

考点点评： 本题利用了平行线的判定，弦切角定理，全等三角形的判定和性质，切线的概念，中点的性质求解．

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