如图所示，地面附近的坐标系xoy在竖直平面内，空气有沿水平方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在x＜0的空
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解题思路：（1）油滴沿着直线MP做匀速运动，合力为零，作出油滴的受力示意图，根据平衡条件和洛伦兹力公式列式，即可求得速率v．（2）在x＞0的区域，油滴要做匀速圆周运动，其所受的电场力必与重力平衡，则可由平衡条件列式求得场强．（3）分段求时间，匀速直线运动过程，根据位移和速率求解；匀速圆周运动过程，画出轨迹，根据轨迹的圆心角求时间．
（1）带电油滴在x＜0区域内受重力mg，电场力qE和洛仑兹力f，油滴沿直线运动，重力和电场力为恒力，则与运动方向垂直的洛仑兹力f的大小一定不能变化，因此油滴一定做匀速直线运动．
由平衡条件可知qvB＝
qE
sinα①
mg=qEcotα②
由①②两式代人数据得v＝
2E
B③
m
q＝
3E
g④
（2）因油滴进入x＞0区域后做匀速圆周运动，
所受电场力qE'与重力等大反向，
即qE'=mg⑤
由④⑤得E′＝
3E⑥方向竖直向上．
（3）油滴从P点进入x＞0区域，然后做匀速圆周运动，其轨迹所对应的圆心角为120°，油滴从P到N的时间
t2＝
T
3＝
2πm
3qB⑦
由④⑦得：t2＝
2
3πE
3Bg⑧
由几何关系可知：图中MP＝
3R，油滴从M到P的时间t1＝
3R
v⑨
又R＝
mv
Bq⑩
又④⑨⑩得t1＝
3E
Bg
从M到N的总时间t＝t&;1+t2＝(3+
2π
3
3)
E
Bg
答：（1）油滴运动的速度是v＝
2E
B；
（2）在x＞0区域内所加电场的场强大小 E′＝
3E，方向竖直向上；
（3）油滴从M点到N点所用的时间t＝(3+
2π
3
3)
E
Bg．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题是带电体在复合场中运动的类型，分析受力情况和运动情况是基础，小球做匀速圆周运动时，画出轨迹，由几何知识确定圆心角是求解运动时间的关键．
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