（Ⅰ）已知tanα=2，求[sinα+cosα/sinα−cosα+cos2α的值；
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解题思路：（Ⅰ）利用sin2x+cos2x=1，在表达式的分母增加“1”，然后分子、分母同除cos2x，得到tanx的表达式，即可求出结果．
（Ⅱ）直接利用指数与对数的运算法则化简求解即可．
（Ⅰ）∵tanα=2，
∴[sinα+cosα/sinα−cosα+cos2α=
sinα+cosα
sinα−cosα+
cos2α
sin2α+cos2α]=[tanα+1/tanα−1+
1
tan2α+1]=3+[1/5]=[16/5]．
（Ⅱ）(
2−1)0+(
8)−
4
3+lg20−lg2−log23•log32+2log2
3
4
=1+2
3
2×(−
4
3)+lg
20
2-[lg3/lg2×
lg2
lg3]+[3/4]
=1+[1/4]+1-1+
3
4=2．
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值；有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质．
考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的齐次式求值的应用，考查计算能力，注意“1”的代换，以及解题的策略．同时考查指数与对数的运算法则的应用．
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