解题思路：曲线y=x3在点（a，b）的处的切线的斜率为3，再利用导数的几何意义，建立方程，可求a的值．
由题意，曲线y=x3在点（a，b）的处的切线的斜率为3
求导函数可得y=3x2，所以3a2=3
∴a=±1
故选B．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查导数的几何意义，考查两条直线的位置关系，属于基础题．
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