解题思路：求出曲线方程的导函数，把切点的横坐标代入导函数中即可求出切线方程的斜率．
求导得：y′=cosx-sinx，
把x=[π/2]代入导函数得：y′x＝
π
2=0-1=-1，
则所求切线的斜率为-1．
故答案为：-1
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．
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