给个思路就好了已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)过点E(a^2/
4个回答

（1）绝对弄错了,应该是|F2B|=2|F1A|,你画个图 就知道题目说的有问题

F1A//F2B,则△EAF1∽△EBF2

|EF1|/|EF2|=|F1A|/|F2B|=1/2

|EF1|=a²/c-c,|EF2|=a²/c+c

得a²=3c²

则e=c/a=√3 /3

（2）设A(x1,y1)B(x2,y2),分别过A、B作右准线的垂线AC与BD,B作左准线的垂线BH

△EAF1∽△EBF2,则y2=2y1（相似三角形对应高之比等于相似比）

则,|BD|=2|AC|,根据椭圆第二定义

B到左准线的距离|BH|=|BF2|/e,A到右准线的距离|AC|=|AF1|/e

|F2B|=2|F1A|,|BH|=2|AC|

故|BH|=|BD|,B点到左右准线的距离相等,则B必然在y轴上,

则B的坐标为(0,b)

直线AB经过点E(a²/c,0),点B(0,b),e=√3/3,AB斜率k=-bc/a²=-√2/3

则其方程为y=-√2/3+

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