方程两边同乘以(x-λ1)(x-λ2)(x-λ2),得a1(x-λ2)(x-λ3)+a2(x-λ1)(x-λ3)+a3(x-λ1)(x-λ2)=0,
令f(x)=a1(x-λ2)(x-λ3)+a2(x-λ1)(x-λ3)+a3(x-λ1)(x-λ2),因为a1,a2,a3均为正常数,所以函数图象是一个开口向上抛物线,显然f(x)连续.
并且f(λ1)>0,f(λ3)>0,f(λ2)
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