解题思路：先利用已知条件求得cos（x-[π/4]）的值，进而求得x的值的集合，最后利用x的范围求得x．
∵2cos(x-
π
4)=1
∴cos（x-[π/4]）=[1/2]
∴x-[π/4]=2kπ+[π/3]即x=2kπ+[7π/12]或x-[π/4]=2kπ-[π/3]，x=2kπ-[π/12]
∵x∈（0，π）
∴x=[7π/12]
故答案为：x=[7π/12]
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数．
考点点评： 本题主要考查了余弦函数的性质．在解三角函数问题时可参照三角函数的图象来解决．
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