从1到100这100个自然数中最多取出几个自然数,使得任何两个自然数的差都不是3的倍数?
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至多3个.运用抽屉原理.
正整数除以3的余数有0,1,2三种情况.
如果从1到100这100个自然数中取出4个,则必然有2 个自然数除以3的余数相同,它们的差是3的倍数.
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