已知函数f(x)=sin(2x-π4),若存在α∈(0,π),使得f(x+α)=f(x+3α)恒成立,则α的值是?
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f(x+A) = sin(2x+2A-pi/4)
f(x+3A) = sin(2x+6A-pi/4)
6A-pi/4 = 2A-pi/4 + 2pi
A = pi/2
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