199 x=1 y=3 x=4 y=4 x=7 y=2 150
1.第一题是裂项求解,观察得知,1/3*4=1/3-1/4 所以,将所求式的乘法变成减法,发现应为1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6.+1/N-1/（N+1）中间的加减都消掉了,最后只剩下1/3-1/（N+1）=197/600,解得N=199
2.因为是自然数解,所以就把整数往里试,X Y都为自然数即可
3.将两试加在一起发现所有的系数都为4,那么左右都除以4就可以得到所求的式子,最后解得150
4.将M看作常数来解X Y,解出的X Y中都含有M,将他们加在一起等于1,就变成了关于M的一元一次方程,因为手边没有草稿纸,请自己算吧.
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