证明：
∵矩形ABCD
∴∠BAD＝∠C＝∠D＝90,AD＝BC
∴∠CBE+∠BEC＝90
∵BE⊥EF
∴∠BEF＝90
∴∠FED+∠BEC＝180-∠BEF＝90
∴∠FED＝∠CBE
∵BE＝EF
∴△BCE≌△DEF （AAS）
∴DE＝BC
∴DE＝AD
∴∠DAE＝45
∴∠BAE＝∠BAD-∠DAE＝45
∴∠BAE＝∠DAE
∴AE平分∠DAB
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