证明：∵EF⊥EB
∴∠DEF+∠CEB=90°
又∵四边形ABCD是矩形
∴∠C=∠D=∠DAB=90°
∴∠DEF+∠DFE=90°,∠CBE+∠CEB=90°
∴∠DFE=∠CEB,∠DEF=∠CBE
又∵EF=BE
∴△DEF≌△CBE（ASA）
∴DE=CB
∵AD=BC
∴DE=AD
∴△ADE是等腰三角形
∴∠DAE=45°
又∵∠DAB=90°
∴AE平分∠BAD
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