如图1，矩形纸片ABCD的边长AB=4cm，AD=2cm．同学小明现将该矩形纸片沿EF折痕，使点A与点C重合，折痕后在其
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解题思路：（1）根据翻折的性质解答；
（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠AEF=∠CFE，再根据翻折的性质可得∠AEF=∠FEC，从而得到∠CFE=∠FEC，根据等角对等边可得CE=CF，从而得解；
（3）①根据翻折的性质可得AE=EC，然后求出AE=CF，再根据图形的面积公式列式计算即可得解；
②设GF=x，表示出CF，然后在Rt△CFG中，利用勾股定理列式求出GF，根据三角形的面积公式求出SGFC，然后计算即可得解．
（1）由翻折的性质，GD=FD；
（2）△CEF是等腰三角形．
∵矩形ABCD，
∴AB∥CD，
∴∠AEF=∠CFE，
由翻折的性质，∠AEF=∠FEC，
∴∠CFE=∠FEC，
∴CF=CE，
故△CEF为等腰三角形；
（3）①由翻折的性质，AE=EC，
∵EC=CF，
∴AE=CF，
∴S四边形EBCF=[1/2]（EB+CF）•BC=[1/2]AB•BC=[1/2]×4×2×[1/2]=4cm2；
②设GF=x，则CF=4-x，
∵∠G=90°，
∴x2+22=（4-x）2，
解得x=1.5，
∴SGFC=[1/2]×1.5×2=1.5，
S着色部分=1.5+4=5.5；
综上所述，小明的结论正确．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．
考点点评： 本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定，以及勾股定理的应用，熟记翻折前后的两个图形能够完全重合是解题的关键．
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