(1/2+1/3+1/4+...+1/20)+(2/3+2/4+...+2/20)+(3/4+3/5+...+3/20)+...+(18/19+18/20)+19/20
[1+2+3+...+(n-1)]/n=n(n-1)/2n=(n-1)/2
（1/2+1/3+1/4+...+1/20）+（2/3+2/4+2/5+...+2/20）+（3/4+3/5+...+3/20)+...+(18/19+18/20)+19/20
=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/20+2/20+3/20+...+19/20)
=(2-1)/2+(3-1)/2+(4-1)/2+...+(20-1)/2
=(1+2+3+...+20)/2
=20*21/4
=5*21
=105
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