解题思路：（1）首先根据角平分线的定义求得∠COF，然后求得∠BOC的度数，根据角平分线的定义求得∠EOC，然后根据∠EOF=∠COF+∠EOC求解；
（2）根据角平分线的定义可以得到∠COF=
1
2]∠AOC，∠EOC=[1/2]∠BOC，然后根据∴∠EOF=∠COF+∠EOC=[1/2]∠AOC+[1/2]∠BOC=[1/2]（∠AOC+∠BOC）即可得到；
（3））根据∠EOB=[1/3]∠COB，可以得到，∠EOC=[2/3]∠COB，则∠EOF=∠EOC+∠COF=[2/3]∠BOC+[2/3]∠AOC=[2/3]∠AOB，从而求解．
（1）∵OF平分∠AOC，
∴∠COF=[1/2]∠AOC=20°，
∵∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-40°=50°，OE平分∠BOC，
∴∠EOC=[1/2]∠BOC=25°
∴∠EOF=∠COF+∠EOC=45°；
（2））∵OF平分∠AOC，
∴∠COF=[1/2]∠AOC，
同理，∠EOC=[1/2]∠BOC，
∴∠EOF=∠COF+∠EOC=[1/2]∠AOC+[1/2]∠BOC=[1/2]（∠AOC+∠BOC）=[1/2]∠AOB=[1/2a；
（3）∵∠EOB=
1
3]∠COB，
∴∠EOC=[2/3]∠COB，
∴∠EOF=∠EOC+∠COF=[2/3]∠BOC+[2/3]∠AOC=[2/3]∠AOB=[2/3a．
点评：
本题考点： 角的计算；角平分线的定义．
考点点评： 本题考查了角平分线的性质，以及角度的计算，正确理解角平分线的定义是关键．
1年前
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jonyon
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