见插图题意知PA⊥面ABC,∠ABC=90°,PA=AB=BC=1,
由勾股定理知AC=√2,PB=√2,PC=√3.
同时可以推出三角形PCB中角PCB是直角.
由此推出三角形PAC全等三角形CBP,PC是公共边.
过A作AD垂直PC交PC于D点,连接BD,则BD也垂直PC,
角ADB就是所求A-PC-B二面角由三角形面积公式知PA*AC=PC*AD
得出AD=(PA*AC)/PC=(1*√2)/√3=(√6/3)BD=AD=√6/3
在三角形ADB中,BD=AD=√6/3,AB=1,
用余弦定理求cos角ADB=[（√6/3)^2+(√6/3)^2-1]/[2(√6/3)(√6/3）]=1/4
故所求所求A-PC-B二面角余弦=1/4
请指教呀!
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