已知关于x的方程x²-(m＋2)x+(2m-1)=0 求证 方程恒有两个不相等的实数根 2.若此
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x^2-(m+2)x+(2m-1)=0

△=(m+2)²-4(2m-1)

=m²+4m+4-8m+4

=m²-4m+4+4

=(m-2)²+4>0

所以,方程恒有两个不相等的实数根

若此方程的一个根是1

x=1代入方程得：

1-(m+2)+(2m-1)=0

1-m-2+2m-1=0

m=2

则：方程变为：

x²-4x+3=0

(x-3)(x-1)=0

x=1或x=3

所以,方程的另一个根为x=3

以此两根为边长

(1)这两个边长为直角边,则,斜边=根号(1+9)=√10

周长=1+3+√10=4+√10

(2)斜边为3,直角边为1,则,另一个直角边=根号(9-1)=2√2

周长=1+3+2√2=4+2√2

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