解题思路：首先移项，然后利用完全平方公式变形，接着利用平方差公式分解因式即可求解．
4x2-12xy+9y2=16，
4x2-12xy+9y2-16=0，
（2x-3y）2-16=0，
（2x-3y+4）（2x-3y-4）=0，
∴2x-3y=-4或2x-3y=4．
故答案为：2x-3y=-4或2x-3y=4．
点评：
本题考点： 高次方程．
考点点评： 此题主要考查了二元二次方程的解法，解题的关键把分解因式达到降次的目的．
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