【数学】若函数f(x)=-x(x-a)在[-1,a]上的最大值为a,求实数a
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【参考答案】
f(x)=-x(x-a)=-x²+ax
该函数对称轴是x=a/2、开口向下且过原点.
要确定其最大值,需讨论其对称轴直线与所给区间的位置关系：
1、当a/2≤-1即a≤-2时,
函数在所给区间上单调递减,
最大值是f(-1)=-1-a=a,解得a=-1/2
这与a≤-2矛盾
2、当-1
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