在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E是边AB的两个三等分点,tan∠ACD=1/3
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作DF⊥AC于F,EG⊥BC于G；设DF=m(m＞0);

∴∠AFD＝∠ACB＝∠BGE＝90°

∴DF∥CB,EG∥AC

∴△ADF∽△ABC∽△EBG

∴AF/AC=FD/CB=AD/AB,AD/EB=AF/EG=DF/BG

∵,点D,E是边AB的两个三等分点

∴AD=DE=EB＝1/3AB

∴AC=3AF,FC＝AC－AF＝2AF,BC＝3DF＝3m;

EG=AF,BG=DF=m;CG=CB－GB＝3m－m＝2m;

∵1/3＝tan∠ACD=DF/FC

∴FC＝3FD＝3m,AC=3/2FC=4.5m;EG=AF=1.5m;

∵∠CGE＝∠BGE＝90°

∴CE＝√ ﹙CG²＋EG²﹚＝√ [﹙2m﹚²＋﹙1.5m﹚²]＝2.5m

∴sin∠BCE＝EG/EC＝1.5m/2.5m=3/4

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