在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，BC=6，
∴AC=BC=6，AB=
2 BC=6
2 ．
∵点D在边AC的三等分点处，
∴AD=
1
3 AC=2，CD=4．
∴在直角△BCD中，BD=
C D 2 +B C 2 =
4 2 + 6 2 =2
13 ．
又E为AB中点，F为BD中点，
∴CE=
1
2 AB=3
2 ，CF=
1
2 BD=
13 ，EF=
1
2 AD=1，
∴△CEF的周长为：CE+CF+EF=3
2 +
13 +1．
故答案是：3
2 +
13 +1．
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