分析与思路：要证BP=CP,就是要证∠CBP=∠BCP；要证∠CBP=∠BCP,就是要证,△ABC全等于△DCB,而这是已知条件,故BP=CP.另一方面,要证AP=DP,就是要证AC-CP=BD-BP,只要证AC=BD即可,要证AC=BD,只要证,△ABC全等于△DCB,而这也是已知条件,故AP=DP.
证明：∵,△ABC全等于△DCB
∴AC=BD,∠CBP=∠BCP
∴BP=CP
∵AP=AC-CP ,DP=BD-BP
∴AC-CP =BD-BP
而AC=BD,
∴BP=CP
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