该题打得不对!应是:a、b、c成等比数列,x 为 a、b 的等差中项,y 为 b、c 的等差中项,则 a/x+c/y = ?
由“a、b、c成等比数列”可设:b = aq,c = aq^2(其中 q 是公比),则:x = (a+aq)/2,y = (aq+aq^2)/2,代入:
a/x+c/y = 2a/(a+aq)+2aq^2/(aq+aq^2) = 2/(1+q)+2q/(1+q)=2(1+q)/(1+q)=2.
该题打得不对!应是:a、b、c成等比数列,x 为 a、b 的等差中项,y 为 b、c 的等差中项,则 a/x+c/y = ?
由“a、b、c成等比数列”可设:b = aq,c = aq^2(其中 q 是公比),则:x = (a+aq)/2,y = (aq+aq^2)/2,代入:
a/x+c/y = 2a/(a+aq)+2aq^2/(aq+aq^2) = 2/(1+q)+2q/(1+q)=2(1+q)/(1+q)=2.
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