解题思路：根据线段垂直平分线的性质，可得AB=AC，BD=CD，然后根据等量代换，解答出即可．
∵AD是线段BC的垂直平分线，
∴AB=AC，BD=CD，
又∵BD=3cm，
∴BC=6cm，
又∵△ABC的周长=AB+BC+AC=20cm，
∴2AC=14，
AC=7cm．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 本题主要考查线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
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