如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，AC=BD，已知sinC=[12/13]，BC=12，求AD的长．
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解题思路：根据直角三角形中的边角关系，确定线段AD、AC之间的数量关系；根据勾股定理列出关于线段AC、AD、DC的方程，即可解决问题．

∵AD⊥BC，

∴△ADC为直角三角形；

故sinC=[AD/AC＝

12

13]，设AD=12k，则AC=13k；

∵AC=BD，

∴DC=BC-BD=12-13k；

由勾股定理得：（13k）2=（12k）2+（12-13k）2，

整理得：6k2-13k+6=0，解得k=[2/3或

3

2]；

∴AD=8，或AD=18（不合题意，舍去），

故AD=12．

点评：

本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 该命题考查了直角三角形的边角关系，勾股定理及其应用问题；解题的关键是正确找出图形中线段之间的数量关系，根据勾股定理列出方程．

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